引言

流量是工業(yè)生產(chǎn)非常常見的參數(shù)之一，準(zhǔn)確測(cè)量流量不僅保障了生產(chǎn)環(huán)節(jié)的安全，也有利于更好地進(jìn)行系統(tǒng)控制與調(diào)節(jié)，提高效率與質(zhì)量 [1]。差壓式流量計(jì)作為使用歷史非常久的一種流量測(cè)量?jī)x表，在各領(lǐng)域具有成熟與廣泛的應(yīng)用。而隨著工業(yè)發(fā)展的不斷深入，市場(chǎng)和政府對(duì)于包含差壓式流量計(jì)在內(nèi)的計(jì)量器具提出了基于產(chǎn)品需求和有序監(jiān)管的全新要求。差壓式流量計(jì)的檢測(cè)涉及到節(jié)流裝置、差壓裝置在內(nèi)的幾何量值、壓力量值等多參量的測(cè)量 [2]。本文從差壓式流量計(jì)的原理出發(fā)，分析了差壓變送器對(duì)差壓式流量計(jì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，并討論了一種更為合理的差壓變送器校準(zhǔn)辦法。

 

1 差壓式流量計(jì)的組成與工作原理

差壓式流量計(jì)主要由節(jié)流裝置、差壓變送器和流量積算儀組成。常用的節(jié)流裝置主要分為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流件、非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流件與非節(jié)流式差壓件。其原理遵循伯努利方程和流動(dòng)連續(xù)性方程。在密閉管道中的單相流體經(jīng)過節(jié)流件時(shí)，由于管道內(nèi)的流通截面突然減小，流體的流速急速增大，因此流體的動(dòng)能相應(yīng)增加。此時(shí)流體的部分位能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，流體在節(jié)流件前后就會(huì)產(chǎn)生壓力差。使用差壓變送器對(duì)該壓力差進(jìn)行測(cè)量并由流量積算儀進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，便可得到流量測(cè)得值，如圖 1 所示 [3]。表達(dá)式為

式（1）中 ：qm——質(zhì)量流量 ；C——流出系數(shù) ；ε——氣體可膨脹系數(shù) ；β——直徑比，β=d/D ；d——工作條件下節(jié)流件的孔徑 ；D——工作條件下上游管道內(nèi)徑 ；△ p——差壓 ；ρ1——上游流體密度。

 

2 差壓變送器對(duì)差壓式流量計(jì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響

根據(jù)式（1）可知，使用差壓式流量計(jì)開展測(cè)量對(duì)流量的影響因素主要有 6 個(gè)，分別是流出系數(shù) C、氣體可膨脹系數(shù) ε、節(jié)流件孔徑 d、上游管道內(nèi)徑 D、差壓△ p，以及上游流體密度 ρ1。

 

這些參數(shù)的測(cè)量與確定無疑是差壓式流量計(jì)檢測(cè)的核心問題。根據(jù)差壓式流量計(jì)現(xiàn)行國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程 JJG 640-2016[4]， 差 壓 式 流 量 計(jì) 的 檢 測(cè) 用 流 體 應(yīng) 具 備 單 相、清潔，不含顆粒、纖維等雜質(zhì)的性質(zhì)。各管路與差壓件的幾何參數(shù)在流量測(cè)量過程中為常數(shù)，對(duì)流量測(cè)量結(jié)果造成的影響與其自身參數(shù)測(cè)量的重復(fù)性與不確定度有關(guān)，不同類型的節(jié)流件對(duì)應(yīng)于不同的測(cè)量?jī)?nèi)容與測(cè)量方法，對(duì)于測(cè)量結(jié)果的不確定度也有不同的要求。上游流體密度的確定主要來自于溫度計(jì)的測(cè)量結(jié)果。流出系數(shù)由于是根據(jù)實(shí)際流量與理論流量的比值算得的，因而會(huì)受到管路與節(jié)流件以及標(biāo)準(zhǔn)流量測(cè)量結(jié)果的影響，而差壓變送器對(duì)差壓的測(cè)量則會(huì)直接影響到流量示值誤差檢測(cè)的結(jié)果 [5]。

 

差壓變送器作為工業(yè)中非常為常用的計(jì)量器具之一，積累了長(zhǎng)時(shí)間的生產(chǎn)使用經(jīng)驗(yàn)，取得了大量的技術(shù)突破，如今已經(jīng)可以達(dá)到很高的測(cè)量準(zhǔn)確度。國(guó)外的廠家例如橫河、霍尼韋爾、西門子、ABB 等投入中國(guó)市場(chǎng)的變送器產(chǎn)品絕大多數(shù)可以達(dá)到 0.075 級(jí)的準(zhǔn)確度等級(jí)，艾默生旗下的羅斯蒙特更是號(hào)稱可以實(shí)現(xiàn) ±0.04%FS 的非常大允許誤差。國(guó)內(nèi)的廠家，如三暢儀表也具備生產(chǎn)準(zhǔn)確度等級(jí)達(dá)到 0.1 級(jí)的壓力變送器的穩(wěn)定條件。根據(jù) JJG 640-2016 的 要 求， 差 壓 變 送 器 的 測(cè) 量 誤 差 對(duì) 流量測(cè)量結(jié)果的影響應(yīng)當(dāng)不超過差壓裝置準(zhǔn)確度等級(jí)的 1/3。而常見的差壓式流量計(jì)準(zhǔn)確度等級(jí)對(duì)應(yīng)的非常大允許誤差為±0.5%、±1.0%、±1.5%、±2.0%、±2.5%。 上 述雙法蘭差壓變送器和差壓變送器的非常大允許誤差看似在數(shù)值上達(dá)到了小于差壓裝置非常大允許誤差的 1/3 的要求，但這種直觀的理解實(shí)際上存在著兩方面的問題。

 

1）差壓裝置對(duì)應(yīng)的流出系數(shù)與差壓變送器對(duì)應(yīng)的差壓之間并不是一次函數(shù)關(guān)系。

 

以水介質(zhì)測(cè)量的用經(jīng)典文丘里管作為節(jié)流件的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置為例，流出系數(shù)按式（2）所示 ：

式（2）中 ：C——流出系數(shù) ；β——直徑比 ；β=d/D ； qs——標(biāo)準(zhǔn)流量值 ；d——節(jié)流件的孔徑 ；ρ1——水的密度 ；△ p——測(cè)量差壓值。

 

為了進(jìn)一步考察差壓變化對(duì)流出系數(shù)的影響，將式（2）對(duì)差壓△ p 進(jìn)行求導(dǎo)可得 ：

由式（3）可知，當(dāng)差壓較大時(shí)的值較小，而差壓變小時(shí)， 則會(huì)相應(yīng)變大。而則反映出了流出系數(shù)的計(jì)算結(jié)果對(duì)差壓變化的靈敏度的影響。不難發(fā)現(xiàn)，在對(duì)差壓值較小的檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，流出系數(shù)的靈敏度較大，更容易被差壓測(cè)量結(jié)果的誤差所影響。

2）差壓式流量計(jì)的準(zhǔn)確度等級(jí)、非常大允許誤差的定義形式與差壓變送器的不同差 壓 式 流 量 計(jì) 的 測(cè) 量 參 照 的 技 術(shù) 依 據(jù) 為 JJG 640-2016《差壓式流量計(jì)》檢定規(guī)程，關(guān)于各流量點(diǎn)測(cè)得值的誤差計(jì)算如式（4）所示 ：

式（4） 中 ：E—— 差 壓 式 流 量 計(jì) 的 相 對(duì) 示 值 誤 差 ；Q——被檢流量計(jì)顯示的流量值 ；Qs——標(biāo)準(zhǔn)器換算到被檢流量計(jì)處狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)流量值。

 

由此可知，差壓式流量計(jì)的測(cè)得值誤差按照相對(duì)誤差的形式定義，故準(zhǔn)確度等級(jí)、非常大允許誤差也同樣以相對(duì)誤差的形式表達(dá)。

 

而 差 壓 變 送 器 的 測(cè) 量 參 照 的 技 術(shù) 依 據(jù) 為 JJG 882-2019《壓力變送器》檢定規(guī)程 [6]，差壓變送器的示值誤差計(jì)算如式（5）所示 ：

式（5）中 ：△ I——差壓變送器的示值誤差 ；I——差壓變送器的實(shí)際輸出值 ；IL——差壓變送器的理論輸出值。差壓變送器的準(zhǔn)確度等級(jí)與非常大允許誤差，則是以其輸出量程的百分比表示的，如式（6）所示 ：

 

式（6）中 ：△ I——差壓變送器的示值誤差 ；IFS——差壓變送器的輸出量程。

 

由此可知，差壓變送器的示值誤差按照絕對(duì)誤差的形式定義，而準(zhǔn)確度等級(jí)、非常大允許誤差則以引用誤差的形式定義。

 

由于定義方式的不同，直接使用準(zhǔn)確度等級(jí)或非常大允許誤差評(píng)價(jià)差壓變送器對(duì)流量裝置的適用性并不恰當(dāng)。盡管在滿量程點(diǎn)時(shí)兩者可以進(jìn)行比較，但隨著測(cè)試點(diǎn)對(duì)應(yīng)差壓的減小，差壓變送器產(chǎn)生的示值誤差換算成的相對(duì)誤差可能就越大，非常終會(huì)擴(kuò)大對(duì)差壓式流量計(jì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響。

 

總的來說，兩方面因素非常終指向了同一結(jié)果 ：對(duì)于流量 / 差壓較小的測(cè)量點(diǎn)，差壓變送器自身的誤差會(huì)對(duì)差壓式流量計(jì)測(cè)量結(jié)果造成較大的影響。

 

3 、差壓變送器的校準(zhǔn)方法討論

差壓式流量計(jì)由于其自身的特點(diǎn)，對(duì)差壓變送器的校準(zhǔn)提出了不同于一般壓力變送器的要求。因此，優(yōu)化差壓變送器的校準(zhǔn)方法，對(duì)于提升差壓式流量計(jì)的實(shí)際測(cè)量準(zhǔn)確度，保障測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度可靠性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

 

1）選擇使用合適的標(biāo)準(zhǔn)器會(huì)更有利于校準(zhǔn)結(jié)果的評(píng)價(jià)

校準(zhǔn)差壓變送器可供選用的標(biāo)準(zhǔn)器有數(shù)字壓力計(jì)、自動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)壓力發(fā)生器、活塞式壓力計(jì)、雙活塞式壓力真空計(jì)、浮球式壓力計(jì)、補(bǔ)償式微壓計(jì)等。兼顧到差壓式流量計(jì)配置的差壓變送器的測(cè)量上限往往在數(shù)百 kPa 或幾十 kPa 左右以及校準(zhǔn)過程的便捷，大多數(shù)校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)傾向于選擇數(shù)字壓力計(jì)或自動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)壓力發(fā)生器。這兩類壓力標(biāo)準(zhǔn)器是以引用誤差作為其自身的準(zhǔn)確度等級(jí)與非常大允許誤差的評(píng)價(jià)形式，這就導(dǎo)致了其對(duì)差壓變送器校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度同樣是以引用誤差的形式表達(dá)，使得小壓力測(cè)量點(diǎn)難以獲取滿意的結(jié)果。為此，可以在單臺(tái)數(shù)字壓力計(jì)的基礎(chǔ)上，再使用一臺(tái)相同準(zhǔn)確度等級(jí)，但量程更小的數(shù)字壓力計(jì)，或者為自動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)壓力發(fā)生器額外配置一個(gè)相同準(zhǔn)確度等級(jí)的小量程壓力模塊。這樣使得小壓力測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的不確定度減小，提升了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。更為直接的方式是改用活塞式壓力計(jì)或者氣體活塞式壓力計(jì)。由于活塞式壓力計(jì)是以活塞有效面積、砝碼質(zhì)量以及其他修正作為其產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)壓力，其測(cè)量結(jié)果的不確定度往往以相對(duì)不確定度的形式表達(dá)，所以不論壓力測(cè)量點(diǎn)大小如何，均可以得到較為一致的結(jié)果。

 

2）選擇合適的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，可以更好地減少實(shí)際測(cè)量的誤差為了更為便捷地通過式（1）計(jì)算出所需的流量值，

差壓式流量計(jì)配置的差壓變送器在出廠時(shí)往往變更了常規(guī)的輸出信號(hào)值與輸入壓力值的線性函數(shù)關(guān)系，采用冪函數(shù)作為輸出信號(hào)值與輸入壓力值的函數(shù)關(guān)系。這種設(shè)定方式使得差壓式流量計(jì)非常終獲得的流量值與差壓變送器輸出信號(hào)值之間建立了線性函數(shù)關(guān)系，更便于進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理。而差壓變送器校準(zhǔn)選擇的校準(zhǔn)點(diǎn)，默認(rèn)情況下參照 JJG 882-2019《壓力變送器》檢定規(guī)程中的要求，按量程基本均勻分布，包括上限值、下限值在內(nèi)不少于 5 個(gè)點(diǎn)。其中的量程均勻分布指的是壓力值的選點(diǎn)均勻，換算成對(duì)應(yīng)的流量值后則不再均勻，測(cè)量點(diǎn)集中在大流量對(duì)應(yīng)的位置，影響了對(duì)差壓式流量計(jì)整體準(zhǔn)確度的評(píng)價(jià)，如圖 2 所示。所以，從差壓式流量計(jì)這個(gè)整體出發(fā)，差壓變送器的選點(diǎn)采用按輸出信號(hào)范圍均勻分布的方式更為合適。這種選點(diǎn)方式一方面更加仔細(xì)地考察了差壓變送器在差壓值較小的測(cè)量點(diǎn)處的測(cè)量情況，使較小差壓值的測(cè)量結(jié)果得以獲取更可靠的校準(zhǔn)或修正，另一方面也保障了差壓式流量計(jì)得出的流量值在各測(cè)量點(diǎn)均能得到滿意的準(zhǔn)確度。

 

4 總結(jié)

差壓式流量計(jì)是工業(yè)上應(yīng)用非常為廣泛的流量計(jì)量裝置之一，其核心部分差壓變送器的計(jì)量與維護(hù)值得更為深入的重視與探究。本文闡述了差壓變送器在差壓式流量計(jì)中實(shí)際的應(yīng)用情況，通過對(duì)流量計(jì)量原理的分析認(rèn)為差壓變送器在差壓值較小的測(cè)量點(diǎn)處對(duì)流量結(jié)果的影響更大，并且從差壓變送器校準(zhǔn)的角度提出了選用合適的標(biāo)準(zhǔn)器以及改變測(cè)量選點(diǎn)的方法，優(yōu)化了差壓變送器的校準(zhǔn)結(jié)果，有助于提升差壓式流量計(jì)測(cè)量的準(zhǔn)確度。