引言

       隨著工業(yè)自動(dòng)化的發(fā)展，液位計(jì)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置的發(fā)展相對(duì)滯后。新疆計(jì)量院建立了三套不同類型的液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置，以滿足各種液位計(jì)的檢定需求。［1］三套裝置分別為: 差壓式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置、靜壓式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置和反射式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置。［2 － 4］為了解其計(jì)量性能，現(xiàn)分別對(duì)計(jì)量性能進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。 

 

1、差壓式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置

 

       差壓式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由主標(biāo)準(zhǔn)器壓力校驗(yàn)儀、打壓設(shè)備壓力泵、連接管和支撐臺(tái)組成，檢定介質(zhì)為空氣。引入不確定度的分量有: 主標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量誤差、測(cè)量重復(fù)性兩個(gè)參量。由此建立測(cè)量模型為:E = Ea + Eb ( 1)

 

       式中: E—裝置的測(cè)量誤差，% ; Ea—主標(biāo)準(zhǔn)器引入的 測(cè) 量 誤 差，% ; Eb—測(cè)量重復(fù)性引入的誤差，% 。

 

       對(duì)分量求偏導(dǎo)，得到其靈敏系數(shù)分別為 ca、cb :

 

       根據(jù)上述測(cè)量模型，建立傳播率公式為:

 

1. 1 不確定度分量評(píng)定

       主標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量誤差 Ea可以根據(jù)其溯源證書得出: 小量程( 0 ～ 200) kPa 主標(biāo)準(zhǔn)器的非常大測(cè)量誤差為 0. 03kPa，示值誤差為: E1 = 0. 03kPa /200kPa = 0. 015%

 

       大量程( 0 ～ 4000) kPa 主標(biāo)準(zhǔn)器非常大測(cè)量誤差0. 4kPa，示值誤差為: E2 = 0. 4kPa /4000kPa = 0. 01%

 

       取非常大的示值誤差，按照均勻分布計(jì)算，所以其分量為: urel ( Ea ) = 0. 009%

 

       測(cè)量重復(fù)性引入的誤差 Eb通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得出。選擇一個(gè)性能穩(wěn)定的差壓式液位計(jì)，其準(zhǔn)確度等級(jí)為2. 5 級(jí)，測(cè)量范圍( 0 ～ 5000) mm，按照檢定規(guī)程，選擇 6 個(gè)檢定點(diǎn)，分別為非常大量 程 的 5% 、 20% 、40% 、60% 、80% 、100% ，均重復(fù)檢定 10 次，得到其測(cè)量誤差見(jiàn)表 1。

 

       對(duì)非常好個(gè)檢定點(diǎn)的測(cè)量誤差計(jì)算單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差:

 

       計(jì)算其他檢定點(diǎn)的單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，結(jié)果依次為:s2 = 0. 016% ; s3 = 0. 020% ; s4 = 0. 012% ; s5 = 0. 013% ; s6 = 0. 015%

取其中非常大值，所以其影響量為: urel ( Eb ) = 0. 020%

 

       根據(jù)以上分量匯總見(jiàn)表 2。

 

1. 2 不確定度計(jì)算

       根據(jù)式( 3) ，得到合成不確定度:

       取擴(kuò)展因子 k =2，則標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度為: Urel = k × urel ( E) = 0. 044% ≈0. 05% ( 6) 

 

2 靜壓式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置

       靜壓式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由水箱、主標(biāo)準(zhǔn)器、工控系統(tǒng)等組成，檢定介質(zhì)為循環(huán)水。其不確定度來(lái)源有主標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量誤差、水的溫度測(cè)量誤差、測(cè)量重復(fù)性三個(gè)分量。［5］由此建立測(cè)量模型為:

             E = Ea + Eb + Ec ( 7)

式中: E—裝置的測(cè)量誤差，mm; Ea—主標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量誤差，mm; Eb—水的溫度引入的測(cè)量誤差， mm; Ec—測(cè)量重復(fù)性引入的誤差，mm。

 

       對(duì)分量求偏導(dǎo)，得到其靈敏系數(shù)分別為 ca、cb、 cc，值均為 1，由此建立傳播率公式為:

 

2. 1 不確定度分量評(píng)定

       主標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)量誤差 Ea可以根據(jù)其校準(zhǔn)結(jié)果得出: 標(biāo)準(zhǔn)器在裝置測(cè)量范圍內(nèi)非常大測(cè)量誤差為:

 Ea = 1. 22mm

       按照均勻分布計(jì)算，其影響量為: 

u( Ea ) = 0. 704mm

       采用數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量水的溫度，其測(cè)量誤差 Eb表現(xiàn)為數(shù)字溫度計(jì)的測(cè)量誤差。根據(jù)其校準(zhǔn)證書，擴(kuò)展不確定為 U =0. 3℃，k =2，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 u =0. 15℃。試驗(yàn)用的水溫為常溫狀態(tài)，約( 13 ～ 18) ℃，對(duì)應(yīng)水的密度為( 0. 9994 ～ 0. 9986) g /ml，引起的水的密度變化為 0. 0008g /ml，對(duì)應(yīng)引起的非常大高度變化為3000mm × 0. 0008 = 2. 4mm，即水的溫度變化引起的非常大高度變化為 0. 48mm /℃。由此，可以得出由數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量水的溫度引起的誤差為: 

u( Eb ) = 0. 48mm /℃ × 0. 3℃ = 0. 144mm

 

       測(cè)量重復(fù)性引入的誤差 Ec通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得出。選擇一個(gè)性能穩(wěn)定的靜壓式液位計(jì)，非常大允許誤差 ± 5mm，測(cè)量范圍( 0 ～ 2000) mm。選擇檢定點(diǎn)依次為 5% 、20% 、40% 、60% 、80% 、100% 。各檢定點(diǎn)均重復(fù)測(cè)量 10 次，得到的示值誤差見(jiàn)表 3。

 

       非常好個(gè)檢定點(diǎn)的單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差:

       其他檢定點(diǎn)的單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差依次為: s2 = 0. 069mm; s3 = 0. 104mm; s4 = 0. 090mm; s5 = 0. 093mm; s6 = 0. 101mm

 

       取非常大值作為測(cè)量結(jié)果，s = 0. 104mm。所以其影響量為: u( Ec) = 0. 104mm

 

       根據(jù)以上參量匯總見(jiàn)表 4。

2. 2 不確定度計(jì)算

       根據(jù)式( 9) ，得到合成不確定度:

       取擴(kuò)展因子 k =2，得到的標(biāo)準(zhǔn)裝置擴(kuò)展不確定度: U = k × u( E) = 1. 45mm≈1. 5mm ( 11) 

 

3 反射式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置

       反射式液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置主要由電動(dòng)推車、主標(biāo)準(zhǔn)器、支撐臺(tái)、水平導(dǎo)軌、反射板和工控系統(tǒng)等組成。引入不確定度的來(lái)源有: 主標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)量誤差、溫度變化引入的誤差、被檢液位計(jì)與主標(biāo)準(zhǔn)器的角度偏差引入的誤差、測(cè)量重復(fù)性等。由此建立測(cè)量模型: 

E = Ea + Eb + Ec + Ed ( 12)

       式中: E—裝置的測(cè)量誤差，mm; Ea—主標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量誤差，mm; Eb—溫度變化引入的誤差，mm; Ec—被檢液位計(jì)與主標(biāo)準(zhǔn)器角度偏差引入的測(cè)量誤差，mm; Ed—測(cè)量重復(fù)性引入的誤差，mm。

 

       對(duì)以上各分量求偏導(dǎo)，得到其靈敏系數(shù)分別為

       ca、cb、cc、cd，值均為 1。由此建立傳播率公式為:

 

3. 1 不確定度分量評(píng)定

       主標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量誤差 Ea可以根據(jù)其校準(zhǔn)結(jié)果，主標(biāo)準(zhǔn)器非常大允許誤差 ± 1. 5mm，取 k = 2，所以其影響量為: 

u( Ea ) = 1. 5mm /2 = 0. 75mm

 

       溫度變化引入的誤差 Eb主要表現(xiàn)在對(duì)激光的傳播速度的影響。由于檢測(cè)環(huán)境為室內(nèi)，溫度常年保持在( 22 ～26) ℃，檢定過(guò)程中溫度變化不超過(guò) 1℃，導(dǎo)致的測(cè)量誤差為 Eb = ±0. 02mm( 溫度變化 1℃引起激光測(cè)距誤差為 ±1mm/km，即 ±0. 02mm/20m) 。在測(cè)量范圍內(nèi)均勻分布得到其引入的影響量 u( Eb ) =0. 01mm。

 

       被檢液位計(jì)與主標(biāo)準(zhǔn)器水平角度偏差引入的測(cè)量誤差 Ec主要表現(xiàn)在坡度測(cè)量?jī)x的測(cè)量誤差和測(cè)量過(guò)程中裝置震動(dòng)引起的角度偏差。坡度測(cè)量?jī)x的測(cè)量影響量為 u = 0. 108°; 裝置震動(dòng)引起的角度偏差由多次試驗(yàn)得出。根據(jù)多次試驗(yàn)得到，震動(dòng)引起的角度偏差為 0. 3°。兩者正相關(guān)，由此得到非常大角度偏差為 0. 408°，在裝置測(cè)量范圍內(nèi)引入非常大測(cè)量誤差為:

 

       Ec = ±︱20000mm －20000mm × cos( 0. 408°) ︱ = ± 0. 507mm

 

       在測(cè)量范圍內(nèi)均勻分布，由此得到其影響量為:

        u( Ec) = 0. 293mm

 

       測(cè)量重復(fù)性引入的誤差 Ed通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出。選一臺(tái)性 能 穩(wěn) 定 的 反 射 式 液 位 計(jì)，非常 大 允 許 誤 差± 5mm，測(cè)量范圍( 0 ～ 10000) mm。選擇檢定點(diǎn)依次為: 5% 、20% 、40% 、60% 、80% 、100% 。各重復(fù)測(cè)量10 次，得到的示值誤差見(jiàn)表 5。

        第1 個(gè)檢定點(diǎn)的單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差:

       其他檢定點(diǎn)的單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差: s2 = 0. 185mm; s3 = 0. 156mm; s4 = 0. 193mm;

 

       s5 = 0. 110mm; s6 = 0. 123mm

       取非常大值作為測(cè)量結(jié)果( 見(jiàn)表 6) ，s =0. 193mm，所以其影響為: u( Ed ) = 0. 193mm

3. 2 不確定度計(jì)算

       根據(jù)式( 14) ，得到合成不確定度:

       取擴(kuò)展因子 k = 2，得到裝置擴(kuò)展不確定度: U = k × u( E) = 1. 66mm≈2. 0mm ( 16) 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

 

       通過(guò)對(duì)上述三套液位計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置的計(jì)量性能評(píng)價(jià)，分別得到擴(kuò)展不確定度為:

 

       差壓式 Urel = 0. 05% ; 靜壓式 U = 1. 5mm; 反射式 U = 2. 0mm( k 均取 2) 。

 

       依據(jù) JJG 971 規(guī)定的( 4 ～ 5) 倍量傳關(guān)系，能夠檢定的液位計(jì)等級(jí)或非常大允許誤差分別為: 差壓式液位計(jì)準(zhǔn)確度等級(jí) 0. 2 級(jí)，靜壓式液位計(jì)非常大允許誤差 ± 6mm，反射式液位計(jì)非常大允許誤差 ± 8mm，［1］能夠較好滿足工業(yè)級(jí)液位計(jì)的量傳需求。